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第二张卡发不了短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、短信功能未开通或欠费：确保您的第二张卡已经开通短信功能并且没有欠费，您可以拨打运营商客服电话查询卡的状态和余额。
2、短信中心号码设置错误：每个运营商都有一个特定的短信中心号码，如果您的手机中设置的短信中心号码不正确，将无法发送短信，您可以在手机设置中查看和修改短信中心号码。
3、短信格式错误：请确保您输入的短信格式正确，包括接收方的手机号码和短信内容。
4、网络信号问题：如果您的手机网络信号不稳定或处于无网络状态，将无法发送短信，请确保您的手机网络信号良好。
5、手机存储空间不足：如果您的手机存储空间不足，也可能导致无法发送短信，请清理手机存储空间或删除一些不需要的文件和应用程序。
6、SIM卡故障：如果以上方法都无法解决问题，可能是SIM卡本身存在问题，您可以尝试将SIM卡插入另一部手机测试，如果仍然无法发送短信，请联系运营商更换SIM卡。
解决方法仅供参考，如果问题仍然存在，建议您联系手机运营商或手机制造商寻求更专业的帮助。